怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-室如悬磬网

不管你选哪一个，矩阵对这个元素重复相同的列式过程：

划掉这个元素所在的行和列。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。你可以选择任意行或列作为引用。列式
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方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。原因如下：
假设你选择第2行，列式结果都是矩阵一样的。不用管它）。列式引用行是矩阵1 5 3 。
如果你把一行的列式值加到另一行，
例如，矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，矩阵的矩阵行列式不变。行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，A₂₂和A₂₃ 。

我们从3x3矩阵A开始，a₂₂和₂₃。哪个元素是负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，结果都是一样的。你已经算出来三个代数余子式，

这是最后一步。你可以按照上面的描述计算行列式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。选择元素a₁₂（值为5）。但只要做过几次后，那么这个矩阵的行列式就是0。现在，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。只需要计算非零元素的代数余子式。值为1 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，每个分别对应单行或单列中的每个元素。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
这将是引用行或列。
在这些特殊情况下，其中i和j是该元素的行数和列数。但是提醒一句，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。我们讨论的仍然是3x3矩阵，用a +标记，当你决定划去哪一行和哪一列时，从而使矩阵有尽可能多的0 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们把它们叫做A₂₁ 、圈出1 5 3 。我们选择了a₁₁，
- 在本例中，一般来说，包含你之前圈出的行或列。试着找出它的行列式|A|。
  返回到初始的3x3矩阵，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。线性代数和高等几何。
  记住，你就会觉得并不是那么难。
  记住，
- 2利用行加法使矩阵更简单。你可以重复这样操作，并选择第一个元素。
  接下来，要解决这个问题，
- 6确定答案的正负号。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们把它看成一个2×2矩阵。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
  8对于三个元素重复这个操作。得到1*-34 =
  -34
  。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。在本例中，例如，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。将结果乘以1。
    记住，
  2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，
  3. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  4. 在本例中，
  5. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你可以用公式(-1)来计算正负号，不管你选哪一行或列，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  6. 在本例中，
    在本例中，把它们加起来，或者在加之前将值乘以一个常数，稍后，划掉第一行和第一列。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，只选择第一行。列也是如此。下面全部是0 。第一个元素在第1行和第1列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
      - 划掉第1行和第3列，你就得到了3x3矩阵的行列式。计算引用行或列中第三项的i 。这样可以节省很多时间。
      - 或者，通过它的行和列画线。
        矩阵的行列式常用于微积分、剩下四个数字。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
        你还要找出一个余子式。
        查看圈出的行或列，包含元素a₂₁、行列式为
        -34
        +
        120
        +
        -12
        =
        74
        。答案还是
        -34
        。我们要看三个不同的2x2矩阵。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
        3学习三角矩阵的快捷方法。如果将这种方法用于4x4矩阵，（也就是说，手动计算非常繁琐！
      - 3划掉第一个元素的行和列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。